ここの続きです。Ruby でやっています。
※追記 本家サイトに登録すると、答えがチェックできるのですね。ここまではすべて正しいことを確認しました。答えは消しておきます。
（問１７）
1 から 5 までの数字を英単語で書けば one, two, three, four, five であり, 全部で 3 + 3 + 5 + 4 + 4 = 19 の文字が使われている.
では 1 から 1000 (one thousand) までの数字をすべて英単語で書けば, 全部で何文字になるか.
注: 空白文字やハイフンを数えないこと. 例えば, 342 (three hundred and forty-two) は 23 文字, 115 (one hundred and fifteen) は20文字と数える. なお, "and" を使用するのは英国の慣習.
class NumberLetterCounts def initialize number = {one: 1, two: 2, three: 3, four: 4, five: 5, six: 6, seven: 7, eight: 8, nine: 9, ten: 10, eleven: 11, twelve: 12, thirteen: 13, fourteen: 14, fifteen: 15, sixteen: 16, seventeen: 17, eighteen: 18, nineteen: 19, twenty: 20, thirty: 30, forty: 40, fifty: 50, sixty: 60, seventy: 70, eighty: 80, ninety: 90, hundred: 100, thousand: 1000}.invert @len = Hash.new number.each_key {|i| @len.store(i, number[i].length)} @sum = 0 end def ty_one_to_nine s = 0 1.upto(9) {|i| s += @len[i]} s end def count 1.upto(19) {|i| @sum += @len[i]} 20.step(90, 10) do |i| @sum += @len[i] @sum += @len[i] * 9 + ty_one_to_nine end a = @sum 100.step(900, 100) do |i| @sum += (b = @len[i / 100] + @len[100]) @sum += (b + "and".length) * 99 + a end @sum += @len[1] + @len[1000] puts @sum end end NumberLetterCounts.new.count
どこかミスをしていないか、気になります。答えの確かめ方がわからない。
（問１８）
以下の三角形の頂点から下まで移動するとき, その数値の和の最大値は23になる.
3
7 4
2 4 6
8 5 9 3
この例では 3 + 7 + 4 + 9 = 23.
以下の三角形を頂点から下まで移動するとき, その最大の和を求めよ.
75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23
注: ここではたかだか 16384 通りのルートしかないので, すべてのパターンを試すこともできる.
Problem 67 は同じ問題だが100行あるので, 総当りでは解けない. もっと賢い方法が必要である.
class Triangle def initialize @tri = [] Num.times do @tri << DATA.readline.split.map {|j| j.to_i} end @max = Array.new(Num - 1) 0.upto(Num - 1) {|i| @max[i] = Array.new(i)} @max[0][0] = @tri[0][0] end def max(i, j) val = @tri[i][j] return @max[i - 1][0] + val if j.zero? return @max[i - 1][i - 1] + val if j == i if (a = @max[i - 1][j - 1]) >= (b = @max[i - 1][j]) a + val else b + val end end def add for i in 1..(Num - 1) for j in 0..i @max[i][j] = max(i, j) print "max(#{i}, #{j}) = #{@max[i][j]}; " end end puts "\nmax = #{@max[Num - 1].max}" end end Num = 15 Triangle.new.add __END__ 75 95 64 17 47 82 18 35 87 10 20 04 82 47 65 19 01 23 75 03 34 88 02 77 73 07 63 67 99 65 04 28 06 16 70 92 41 41 26 56 83 40 80 70 33 41 48 72 33 47 32 37 16 94 29 53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14 70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57 91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48 63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31 04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23
これは悩みました。問題６７でも通用するようにしたかったので。幸い、うまいやり方が見つかりました。
問題６７（参照）はこれが 100列になっているのですが、同様にできるので省略します。ちなみに、どちらの問題でも一瞬で計算が終わります。
（問１９）
次の情報が与えられている.
・1900年1月1日は月曜日である.
・9月, 4月, 6月, 11月は30日まであり, 2月を除く他の月は31日まである.
・2月は28日まであるが, うるう年のときは29日である.
・うるう年は西暦が4で割り切れる年に起こる. しかし, 西暦が400で割り切れず100で割り切れる年はうるう年でない.
20世紀（1901年1月1日から2000年12月31日）中に月の初めが日曜日になるのは何回あるか?
require 'date' counter = 0 for year in 1901..2000 for month in 1..12 counter += 1 if Date.new(year, month, 1).wday.zero? end end puts counter
殆どインチキですが、Ruby の力を利用しました。Date クラスを初めて使ってみたわけです。
（問２０）
n × (n - 1) × ... × 3 × 2 × 1 を n! と表す.
例えば, 10! = 10 × 9 × ... × 3 × 2 × 1 = 3628800 となる.
この数の各桁の合計は 3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27 である.
では, 100! の各桁の数字の和を求めよ.
puts (1..100).inject(:*).to_s.each_char.inject(0) {|sum, j| sum += j.to_i}
1行で終わりです。
（問２１）
d(n) を n の真の約数の和と定義する. (真の約数とは n 以外の約数のことである. )
もし, d(a) = b かつ d(b) = a (a ≠ b のとき) を満たすとき, a と b は友愛数(親和数)であるという.
・例えば, 220 の約数は 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 なので d(220) = 284 である.
・また, 284 の約数は 1, 2, 4, 71, 142 なので d(284) = 220 である.
それでは
10000未満の友愛数の和を求めよ.
class Integer def divide2(include1=false) ar = [] s = include1 ? 1 : 2 for i in s..(self ** 0.5) ar.push([i, self / i]) if (self % i).zero? end ar end def divisors divide2(true).flatten.uniq.sort end end def add_divisors(n) a = n.divisors a.pop a.inject(:+) end num = Array.new(9999) for i in 2...10000 num[i] = add_divisors(i) end ami_num = [] for i in 2...10000 a = num[i] next if a > 9999 ami_num << i if num[a] == i and num[i] != i end puts ami_num.inject(:+)
