「たけしのコマ大数学科」の問題を Ruby で解く

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marginalia.hatenablog.comいまこちらの記事で挑戦中です。「たけしのコマ大数学科」については Wikipedia でどうぞ。


問題例です。

10人が円卓に座って1人ずつ握手をするとき、全員の手が交差しないように握手する仕方は全部で何通りあるか?

1~1000の数字が振られている1000個の電球がある。すべてOFFの状態から始めて、1回目の操作で1の倍数の電球のスイッチのON/OFFを切り替え、2回目の操作では2の倍数の電球のON/OFFを切り替える。
 このように、n回目の操作でnの倍数の電球のON/OFFを切り替える操作を、1000回目までおこなったとき、最後にONの状態の電球の数は何個か。

直径ABの円とAの地点に点Pがある。直径(線分)ABが円に沿って等速で一回転する間に点PもAからBへ等速で移動する。このときの点Pの軌跡を書きなさい。