数学

Ruby FFI でエラトステネスの篩

これまで Ruby と C言語で「エラトステネスの篩」を書いたので、Ruby FFI で融合させてみました。Ruby FFI で簡単に Ruby から C言語の関数を呼ぶことができます。Linux Mint 18.2, Ruby 2.3.3 で確認しました。Ruby FFI を使うには libffi が必要ですが、Li…

Swift でエラトステネスの篩

こんな感じ。 eratosthenes.swift func eratosthenes(_ n: Int) -> [Int] { var ar = Array(0...n) for i in 2...Int(sqrt(Double(n))) { if ar[i] == 0 {continue} for j in 2...(n / i) {ar[i * j] = 0} } return ar.filter {$0 != 0} } print(eratosthene…

Ruby で循環小数を扱う

以前にも同様の試みをしたのですが(参照)、コードを始めから書き直しました。以前のは何か自分でもよくわからない、面倒なことをしているので。作ったのは Rational#to_rec_decimal と String#to_r で、前者は Rational(分数)を(String で表される)循…

GTK+ で落書き 12(Ruby)

三角形の内心・外心・重心・垂心・傍心 自分で求めた公式を使って、三角形の内接円と外接円を Ruby で描いてみました。 描画には自作の Gem 'oekaki' を使っています。 oekaki | RubyGems.org | your community gem host GTK+でお絵かきしてみた(Ruby) - C…

OpenGL で正多面体を回転させてみる その2(Ruby)

前回のエントリの隠面消去バージョンです。 5つのウィンドウが同時に立ち上がるのは同じです。Windows ではたぶんこのままでは動きません。コードは下のリンク先にあります。 OpenGL で正多面体を回転させる · GitHub

OpenGL で正多面体を回転させてみる(Ruby)

Ruby 用に OpenGL を手軽に使うライブラリ「miniopengl.rb」を書いたので、その例として 5つの正多面体すべてを回転させてみました。 正多面体のデータはここより頂戴しました。ありがとうございます。polyhedrons_obj.zip をダウンロードして解凍し、フォル…

フロイド−ワーシャル・アルゴリズム(Ruby)

フロイド−ワーシャル・アルゴリズムは、グラフの全点から全点へのすべての最短経路を求めます。重みは負値を許しますが、負閉路は許しません。上のようなグラフは次のようなハッシュで表現されます。頂点を表わすオブジェクトは何でもかまいません。 g = {a:…

RubyGem 'Salamander' でコッホ曲線を描く

以前、自作の Gem 'oekaki' でコッホ曲線を描いてみましたが(参照)、タートルグラフックスを実装している Gem 'salamander'(参照)を使って同じことをしてみました。4次のコッホ曲線です。 salamander_koch_curve.rb require 'salamander' require 'salam…

RubyGem 'Salamander' でヒルベルト曲線を描く

RubyGem 'Salamander' は Ruby/SDL を使ってタートルグラフックスを実装しています。これを使ってヒルベルト曲線を描いてみました。Linux Mint 18.2 と Ruby 2.3.3 で確認しています。インストールは Bundler で入りますが($ gem install salamander でもた…

「既約分数クイズ」を解く(Ruby, C言語)

ここのところで結城先生の「既約分数クイズ」のことを知りました。結城先生らしい「お話」仕立てですので、是非参照して頂きたいですが、簡単にいうと 問題:正の整数Nが与えられているとき、 以下の条件を満たす既約分数p/qを「すべて」求めるアルゴリズム…

フォードの円、GTK+ で落書き10(Ruby)

いわゆる「フォードの円」というものを描いてみました。これについてはここで知ったものです。ありがとうございます。Ruby で描きました。描画には自作の Gem 'oekaki' を使っています。 oekaki_sample10.rb require 'oekaki' Width, Height = 500, 500 Oeka…

ドラゴン曲線を描く(Ruby)

自己相似図形であるドラゴン曲線を Ruby で描いてみました。 3次。 5次。 10次。これだと確かにドラゴンみたいですね。 描画には自作の Gem 'oekaki' を使っています。 require 'oekaki' Width, Height = 600, 400 class Point < Struct.new(:x, :y) end Oek…

マンデルブロ集合を描いてみる(Ruby)

このサイトのそのままパクリです(ありがとうございます!)。やったのは Java から Ruby へ移植しただけ。 def mandelbrot_count(c) z = Complex(0) 100.times do |i| z = z ** 2 + c return i if z.abs > 10 end 100 end Diff = 0.001 io = open("mandelbr…

コッホ曲線を描く(Python, Ruby)

自己相似図形であるコッホ曲線を Python と Ruby で描いてみました。 Python では手軽にタートル・グラフィックスが使えるので、これを利用するのが簡単です。 3次のコッホ曲線を描きます。 from turtle import * def draw(length, depth): if depth == 0: f…

Ruby でローレンツアトラクタを描画する

Ruby + gnuplot でローレンツアトラクタを描いてみました。 全体的にここなどを参考にしました。微分方程式はオイラー法(参考)で数値計算しています。gnuplot での描画は numo/gnuplot という Gem を使っています。 require 'numo/gnuplot' fx = lambda {|…

「孤独の7」を Ruby で

rscの日記さんのところで、「孤独の7」という虫喰い算を知りました。問題は右の画像のとおりです。ここで回答を募集していたようです。 Ruby で解きました。かかった時間はほぼ 0.1秒です(答えの uniqueness のチェックなし。チェックすると 0.7秒程度)。R…

複素フィボナッチ数列と GTK+ お絵かき

GTK+でお絵かきしてみた(Ruby) - Camera Obscura これまで mygtk.rb と言っていた GTK+ お絵かきモジュールを、Gem 'oekaki' として RubyGems.org に登録いたしました。よろしかったら使ってやって下さい。 oekaki | RubyGems.org | your community gem ho…

コンウェイのライフゲームを Ruby で実装してみた

有名な「コンウェイのライフゲーム」を素朴に実装してみました。一種の生態系シミュレーションですね。ルールは簡単です。「セル」が集まって長方形領域を形成しているとき、それぞれの「セル」はまわりの 8つの「セル」の状態によって「生きる」か「死ぬ」…

Python の Turtle でヒルベルト曲線

タートルグラフィックスは再帰的な図形を描くのに適しています。Python では組み込みで簡単にタートルグラフィックスが利用できるので(参照)、ヒルベルト曲線を描いてみました。5次のヒルベルト曲線です。 コードは以下です。驚くほど簡単ですね。 from tu…

GTK+でヒルベルト曲線(Ruby)

前記事の Ruby/GTK+ 用のモジュールを使って、ヒルベルト曲線を描いてみました。Ruby/Tk 版(参照)と殆ど同じです。 require './mygtk' class Draw def initialize(n, slot) @lgth = Width / 2 ** n @y = (Width - @lgth * (2 ** n - 1)) / 2 #見栄えを整え…

gnuplot で陰関数の表示(Ruby)

Python の matplotlib の plot_implicit による陰関数の描画がどうも信用ならないので、gnuplot でやってみることを考えた。しかし gnuplot 自体には陰関数を直接描画する機能はないので、工夫が必要となる。gnuplot で陰関数を描く 基本的には上サイトでや…

Python で陰関数のグラフの表示

ここを参考にしました。関数は id:mathnb さんの出題されたものです(参照)。コードはこんな感じ。plot_implicit というのが陰関数の表示なのでしょうね。 from sympy import * x, y = symbols("x y") f = x ** 6 + 3 * x ** 4 * y ** 2 + 6 * x ** 4 * y -…

Python に連立方程式を解かせる

定点を通る球の接平面 - オベリスク備忘録 上では手計算で解いたのですが、Python で機械的に解けるようなので。Sympy というライブラリを使っています。おお、すごい。これ、ライブラリはどうやっているのかな。 ※参考 Pythonを使って一瞬で連立方程式を解…

いわゆる「ビュフォンの針」の同心円バージョンについて

いつも拝読している「完全無欠で荒唐無稽な夢」というブログがあるのですが、そのコメント欄にこんなことが書いてありました。 こんにちは ^^ またお願いなんですが…^^; ビュフォンの針:平行線の間隔の半分の長さの針が平行線と交わる確率が1/πというもので…

シンプソンの公式による数値積分(Ruby)

Rubyによる情報科学入門作者: 久野靖出版社/メーカー: 近代科学社発売日: 2008/12メディア: 単行本 クリック: 5回この商品を含むブログ (13件) を見る f(x) = x^2 を [1, 10] の区間で数値積分してみます。ここでは区間を100分割します。ちなみに、正しい答…

1変数方程式を数値計算で解く(Ruby)

Rubyによる情報科学入門作者: 久野靖出版社/メーカー: 近代科学社発売日: 2008/12メディア: 単行本 クリック: 5回この商品を含むブログ (13件) を見る方程式 f(x) = 0 を ある区間 [a, b] において、f(x) が単調増加、連続、f(a) 0 であるとして、数値計算で…

「rscの日記」さんが紹介されていた問題を解く(Ruby)

またまた「rscの日記」さんが紹介されていた問題を Ruby で解いてみました。問題はこちらです。 A~Eの5人はある事業所に勤務する派遣社員である。この5人のある月曜日から金曜日までの出勤状況について次のことがわかっているとき、正しくいえるのはどれ…

Ruby の C拡張で約数を求めるメソッドを書いた

なぜか Ruby 本体には、約数を求めるメソッドがないようですので、C拡張で作ってみました。以前書いた Utilsc への機能追加です。コードは必要な部分だけ載せます。全体のコードはここ です。 #include "utilsc.h" #include "math.h" VALUE divisors(VALUE s…

Ruby で OpenGL

Ruby でも OpenGL が使えるようですが、日本語ではぐぐっても古い情報が多いので、できるかやってみました。Linux Mint 17.2, Ruby 2.2.3 で確認しました。'OpenGL' という Gem(公式HP)を入れればいいのですが、その前に Linux の OpenGL 関係のライブラリ…

プロジェクト・オイラーの Problem 68, 69

Problem 68。 def sum(i); @b[i].inject(:+); end max = 0 @b = Array.new(5) [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1].permutation(10) do |a| next unless a[0] == 10 or a[1] == 10 or a[2] == 10 or a[3] == 10 or a[4] == 10 @b[0] = [a[0], a[5], a[6]] @b[1]…